《中位数和众数》教学设计

《中位数和众数》教学设计

《中位数和众数》教学设计

数学学科  东方市民族中学  郝思佳

一、教材分析

《中位数与众数》是人教版《数学》八年级下册第20.1.2的内容。在此之前，学生在小学已经初步了解了中位数和众数，本节课是进一步的应用这两个数据代表、分析一组数据，解决现实生活中的问题。中位数和众数是学生在上一节学习了平均数这个数据代表之后学习的，它在人们的生活和生产建设中也有着广泛的应用，并且本节内容在中考命题中也占有重要地位。

二、学情分析

认知分析：学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。

能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

三、设计理念

1、数学课程生活化。“众数和中位数”属于“统计与概率”范畴，其内容与现实生活联系密切。学习这一内容是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。在教学中要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。

2、数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。在教学中，要凸现学生学习的主体地位，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解数学知识和技能、数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。

四、教学目标

1、知识与技能目标：通过对数据的分析，掌握中位数和众数的概念和意义；会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。

2、过程与方法：通过现实生活中的一些问题的观察与思考、学生探究，寻求应用统计思想方法从而解决问题。

3、情感态度价值观目标：通过学生间的交流、合作、探究，感受统计在生活中的应用，增强统计意识和能力。

五、教学重、难点

重点：会识别一组数据中的中位数和众数，并用这两个数字代表对一组数据做出分析。

难点：能运用这两个数据代表分析和解决实际问题。

六、教学手段

多媒体与课堂教学有机整合，活跃了课堂气氛，提高了教学效果。

七、教法分析

《初中数学课程标准》指出：有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动的机会。在活动中激发学生的学习潜能，促使他们理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，提高解决问题的能力，并在情感、态度、价值观等方面得到良好的发展。

根据教材内容和8年级学生的认知特点，我准备采用“以学生为中心”的交流、讨论发现法，并采用启发式教学法加以辅助。

八、学法分析

《初中数学课程标准》指出：有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流也是重要的数学学习方式。在看、读记忆为主学习方式基础上，应该让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流，初步形成用数据进行推断的思考方式，养成尊重事实、用数据说话的态度、能明智地应付变化和不确定性，自信而理智地面对充满信息和变化的世界。总之，初中阶段的学生应对统计数据有较为全面、客观的认识，而这仅仅靠记忆计算公式和制作统计图表是不够的，还要求学生能正确理解所学知识和方法的意义，除了能读懂并有意识地从各种渠道获取数据外，我们还必须理智地对待新闻媒介、广告等公布的数据，了解数据可能带来的误导，并能对日常生活中的数据发表自己的看法。

基于以上分析，在学法上，我准备引导学生采用在看、读、记忆为主的学习方式基础上，让学生动口说、动脑想、自主探究、讨论，合作交流的学习方法。

九、设计思路

《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，创设有助于学生自主学习的问题情境，合理地设置空白点，让学生在自主探索的过程中，将已有的数学知识形成网络，数学思想方法得到巩固提高，在数学活动中发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法，从而使不同层次的学生都能在总复习中获得不同的发展”。

具体说本节课由五个基本环节组成：（一）创设情境，设疑引入；（二）探索新知，形成概念；（三）典范例题，情境应用；（四）分层练习，知识反馈；（五）归纳小结，反思提高。

十、教学过程

（一）  创设情境，设疑引入

【多媒体演示】：小范应聘

招聘启事

因本公司扩大规模，现需若干名员工。本公司员工收入很高，月平均工资为2000元。有意者于2012年3月20日到人事部面试。

                                           兴旺公司人事部 

                                          2012年3月18日

（小范应聘成功。第二天，小范上班了。由于经理和职员对工资的说法不一致，小范找经理理论。经理拿出工资报表）

【工资报表】

【学生交流讨论】

1.经理说平均工资有2000元，是否欺骗了小范？

2.平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?

3.你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?

（二）探索新知，形成概念

这一节主要是学生小组讨论，合作交流，并回答问题。

在讨论提问时，我对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论， 目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科学的判断力。

【多媒体再次出示：工资报表】

其中一位男职员说：“我的工资是1200元,在这个公司算中等收入。”思考：1200在这组数据中有什么特征？什么叫做“中等”收入？怎么理解这个“中等”？从而引出：今天要学习的内容----中位数。

【议一议】

若小范公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？与同伴讨论一下。

（三）典范例题，情境应用

【请你帮忙排一排】

例1、广播操比赛就要到了，杨老师想给8(5)班排一个整齐的队列，请你帮他给下面这一列同学排一排。（单位：厘米）

王    谢    谢    赵    汤    关    赵    文    吴

基    维    宗    成    正    鹏    宝    秀    晓

燕    柳    婷    梅    婷    燕    妤    密    蝶

155   156   160   158   155   165   155   151   163

（1）请你把这些同学按从矮到高的顺序站成一列。（同样高的同学谁站在前面都可以）

（2）站在队伍最中间的同学是   谢维柳  ；156是这组数据的 中位数 。

（3）如果这一列队伍又增加了一个身高是160cm的同学，那么这组数据的中位数是  157  .

（四）分层练习，知识反馈

【练一练】

练习：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽的12名选手的成绩（单位：分）如下：

          136   140   129   180   124   154  

          146   145   158   175   165   148  

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

【多媒体再次出示：工资报表】

一位职员说：“我们好几人工资都是1100元。”思考：1100在这组数据中有什么特征？我们把1100叫做这组数据的众数。

【小组讨论】：说说什么是众数？

经小组讨论得出结论：

众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

【典范例题】

例2、汶川地震牵动着每一个爱国者的心，民族中学初三（九）班同学也积极参加了捐款，以下数据是第一小组的捐款金额：（单位：元）

4，5，5，8，1，3，4，4，10，5

（1）在这组数据中出现的次数最多的数是  4和5 ，它们是这组数的  众数  。

（2）这组数据的个数是  偶数 （填“奇数”或“偶数”），如果这组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，其中  4和5  处于中间位置，它们的 平均数  是这组数据的中位数，即这组数据的中位数是  4.5 。

【分层练习，知识反馈】

为了加深学生对这两个概念的理解，并能正确计算中位数和众数，我补充以下练习：

1、“小组PK”

让学生分成5个小组，每个小组派一名代表完成下列表格，看哪组的准确度高而且速度又快。

2、“换位思考，学以致用”—实际应用

【你想当老板吗】

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售情况如下表所示：

（1）、假如你是老板，你最关心什么呢?你能为这家鞋店提供进货建议吗?

（2）、你还能举出生活中类似这样关于“众数、中位数”的例子吗?

（五）归纳小结，反思提高

你今天学到了什么概念？有什么收获？

（1）、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；

如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。

（2）、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

（3）、让学生谈收获。

（六）作业：

1、131页练习；

2、132页练习：第 1、2 题。

十一、板书设计

十二、教学评价

在整个教学活动中，采用引导启发、师生互动的方法，通过提出问题串,让学生发表自己的看法,充分发挥学生的主动性、积极性,鼓励学生动脑、动手、动口，积极参与到学习的过程中,体现学生的主体作用。

在教学中指导学生对自己进行学习评价,并填好自我评价表,更好地落实数学知识和学习能力。

从这几个方面实现数学课堂教学的有效性。